Les fractions au cycle 3

L’introduction des fractions a lieu au cycle 3 en général en fin de CM1.
Programmes 2002 :
_utiliser ds des cas simples des fractions ou des sommes d’entiers et de fractions pour coder des mesures de longueurs ou d’aires, une unité étant choisie, ou pour construire un segment (ou une surface) de longueur (ou d’aire) donnée
_nommer les fractions en utilisant le vocabulaire : demi,tier,quart,dixième,centième…
_encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs
_écrire une fraction s forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.

I-Introduction de la notion de fraction au cycle 3

_La fraction,partage de l’unité,semble omniprésente mais ds ce cas, la nature du support mérite l’attention.
Il est utile de repérer si l’on travaille sur des partages d’unités d’aires ou de longueurs
_En ce qui concerne les fractions supérieure à l’unité, st-elles introduites dès le db des progressions présentes ds les manuels ?

ex a) Maths + CM1,SED,2003
Seules les fractions demi et tiers inférieures à l’unités st introduites.Supports :surfaces rectangulaires et segment pr représenter les fractions.
Aspect codage :Nb de parts utilisées /Nb total de parts
Ex b)Le nouvel objectif calcul CM1,Hatier 2001
Les fractions sont inférieures ou supérieures à l’unité. Les écriture du type5/4 et 3+1/4 st présentes. Support :segments non partagés.
L’aspect construction d’un segment ayant pour longueur une fraction d’unité prédomine.
Ex c)Place aux maths CM1, BORDAS,2002
Les fractions présentes sont inférieures et sup à l’unité. Les écritures du type 8/4 st présentes. Supports : bandes graduées.
On trouve l’aspect codage par une fraction d’unité et l’aspect mesurage à l’aide d’une fraction.
EX d)J’apprends les maths CM1, Retz,1998
La fraction introduite est la fraction quotient. Elle est le codage d’une division fraction.Les fractions st sup ou inf à l’unité. Le support est contextualisé.

II-Fractions :modèles implicites ou conceptions des élèves

a)conception1 : une fraction représente tjs une partie d’unité
b)conception2 : une fraction c’est deux nb entiers séparés par un trait
c)comment éviter ces erreurs ds l’apprentissage des fractions ?
Il faut travailler sur des fractions sup à 1.L’introduction par les mesures de longueurs est un des moyens. Il faut faire placer des fractions sur une droite numérique pour étayer le statut de nb de la fraction, cela permet de les comparer aux nb entiers.